lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Om kraft, rörelse och energi

Energi - en grund för att förstå berg- och dalbanors rörelse

Berg- och dalbanor är klassiska exempel på omvandling av energi. Under "uppdraget" får tåget högre lägesenergi - ändringen är mgh, där m är massan, g är tyngdaccelerationen och h är höjdskillnaden. Energin i början av turen omvandlas till rörelsenergi när tåget åker nedför backen, och omvandlas sedan till lägesenergi igen.

Lägesenergi: mgh

Rörelseenergi: mv2/2

Lägesenergi, rörelseenergi och energiprincipen.

Elevation and speed vs track length from station, until after the first launch for Helix.

I Helix ligger stationen högt, och turen börjar med att man rullar ut från stationen. Den gröna kurvan i figuren visar hur höjden av spåret varierar med avståndet från stationen fram till den första accelerationszonen. Den gråa streckade linjen (som är horisontell i början( markerar den maximala höjden tåget skulle kunna gå upp till. Ju lägre spåret är, ju mer av lägesenergin har omvandlats till rörelseenergi och ju fortare går tåget. Med hjälp av energiprincien kan man då beräkna farten (den röda prickade linjen) under turens olika delar (om man försummar energiförluster). Man använder då att mgh + m v2/2 =konstant.

När tåget kommer fram till accelerationszonen tillförs tåget rörelseenergi och kan alltså gå högre än ursprungshöjden.

(På sidan om energier i Helix finns motsvarande graf när man tagit hänsyn till energiförluster)

Arbete och energi

När tåget åker uppför den första backen utför kedjan ett arbete på tåget. Arbetet är kraft gånger sträcka. Eftersom spåret lutar blir kraften som behövs mindre än tyngdkraften, men i stället måste kedjan dra tåget en längre sträcka, precis så mycket längre att arbetet blir mgh.

Ett Baldertåg har massan 8500 kg och höjdskillnaden i första backen är 36 m. Backen lutar 40°.