lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Hastighet

Konstant hastighet

I skolans fysikböcker är rörelse med konstant hastighet vanligast. För "likformig rätlinjig rörelse" gäller Newtons första lag, och summan av alla krafter som verkar måste då vara noll. Kraften från marken eller åkattraktionen måste precis motverka tyngdkraften. I en nöjespark är vi oftare intresserade av att uppleva krafterna på kroppen för att den ska kunna accelereras, enligt Newtons andra lag F=ma.  

Hastighet känns inte (förutom vinden mot ansiktet)! Jorden rör sig runt solen med 30 km/s - och vi följer med i rörelsen utan att märka det. Samtidigt rusar solen runt Vintergatans centrum med 230 km/s, nästan 8 gånger så fort.

Likformig rätlinjig rörelse i en nöjespark

Även om de flesta rörelser i åkattraktionerna innebär acceleration finns det också exempel på konstant hastighet, t.ex.

Försök hitta fler exempel och fundera också över varför det känns olika i en rulltrappa och att åka upp i uppdraget på en berg- och dalbana! (Läs mer)

Grafiska relationer mellan läge och hastighet

Hur fort går tåget i berg- och dalbanan?

Hela banan i Twister på Gröna Lund är 480m lång och turen tar ca 80 sekunder. Det innebär en medelfart på 480m/80s=6m/s=21.6km/h. Men farten varierar under en tur i en berg- och dalbana - långsammare över topparna och snabbare i dalarna och långsammast på väg in mot stationen, eller när tåget har stannat

Enligt Gröna Lunds sida är hastigheten 61 km/h=17m/s (Kan det vara längst ned i dalen efter första backen?)

Vi kan mäta hur lång tid (det tar för tåget att passera en viss punkt. Eftersom vi vet tågets längd, L=7.3m, kan vi också uppskatta farten som sträcka (=tågets längd) delat med tiden, t:

v=L/t

Detta blir då den genomsnittliga farten medan tåget åker förbi stolpen. I filmen visas hur Twister-tåget åker över det första krönet. För att underlätta mätning visas passagen också i slow motion (10%).
Ett annat sätt att ta tiden i en youtube-film är att klicka sig framåt bildruta för bildruta genom att trycka punkt (.) eller bakåt genom att trycka komma (,). Det går 30 bildrutor på en sekund film (kolla själv!). 
Om det behövs 19 klick för att tåget ska passera högsta stolpen - hur snabbt går tåget då?

Förflyttning och hastighet

Bildserien visar attraktionen Hissningen på Liseberg med 0.4s mellan bilderna. Mellan några av bilderna flyttar sig gondolen nästan inte alls, medan den rör sig betydligt mer mellan andra bilder. Förlyttningen delat med tidsintervallet ger medelhastigheten mellan bilderna.

  • I vilka delar av rörelsen rör sig Hissningen snabbast?
  • När rör sig Hissningen långsammast?
  • När ändras hastigheten mest (dvs när är accelerationen som störst)?

Läs mer på en sida som presenterar olika representationer av rörelsen.

Hastighet och fart

Till vardags använder vi både orden hastighet och fart för att tala om hur fort någonting rör sig. I fysiken betyder hastighet i stället något som har både storlek (t.ex. i m/s eller km/h) och riktning. Hastighet är en vektor och det markeras t.ex. genom att skriva med fetstil, v. Farten är då absolutbeloppet av hastigheten, och man kan skriva 

v = |v|

Hastigheten beräknas som förflyttning delat med tiden det tog för förflyttningen. När hastigheten varierar blir mätningen en medelhastighet under tiden vi mätte.

För att få veta hastigheten i ett visst ögonblick - momentanhastigheten -  vill vi mäta tiden, Δt, för en så liten förflyttning, Δs som möjligt.

v ≈Δs/Δt

Begreppsfråga: Hur stor är medelhastigheten för en tur i en berg-och dalbana?  

Ledning: Vilken är den totala förflyttningen?

Exempel från Hissningen/Lyktan

Den första grafen visar hur höjden varierar under en tur i Hissningen och hur man kan få fram hastigheten vid olika tidpunkter. Den andra grafen visar hur hastigheten varierar och hur man ur hastighetsgrafen kan få fram förflyttningen mellan olika tidpunkter.