lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Hastighet

Hur fort går tåget i berg- och dalbanan?

Hela banan i Twister på Gröna Lund är 480m lång och turen tar ca 80 sekunder. Det innebär en medelfart på 480m/80s=6m/s=21.6km/h. Men farten varierar under en tur i en berg- och dalbana - lägre över topparna och snabbare i dalarna.

Enligt Gröna Lunds sida är hastigheten 61 km/h=17m/s (Kan det vara längst ned i dalen efter första backen?)

Vi kan mäta hur lång tid (det tar för tåget att passera en viss punkt. Eftersom vi vet tågets längd, L=7.3m, kan vi också uppskatta farten som sträcka (=tågets längd) delat med tiden, t:

v=L/t

Detta blir då den genomsnittliga farten medan tåget åker förbi stolpen. I filmen visas hur Twister-tåget åker över det första krönet. För att underlätta mätning visas passagen också i slow motion (10%).

Förflyttning och hastighet

Bildserien visar attraktionen Hissningen på Liseberg med 0.4s mellan bilderna. Mellan några av bilderna flyttar sig gondolen nästan inte alls, medan den rör sig betydligt mer mellan andra bilder. Förlyttningen delat med tidsintervallet ger medelhastigheten mellan bilderna.

  • I vilka delar av rörelsen rör sig Hissningen snabbast?
  • När rör sig Hissningen långsammast?
  • När ändras hastigheten mest (dvs när är accelerationen som störst)?

Läs mer på en sida som presenterar olika representationer av rörelsen.

Hastighet och fart

Till vardags använder vi både orden hastighet och fart för att tala om hur fort någonting rör sig. I fysiken betyder hastighet i stället något som har både storlek (t.ex. i m/s eller km/h) och riktning. Hastighet är en vektor och det markeras t.ex. genom att skriva med fetstil, v. Farten är då absolutbeloppet av hastigheten, och man kan skriva 

v = |v|

Hastigheten beräknas som förflyttning delat med tiden det tog för förflyttningen. När hastigheten varierar blir mätningen en medelhastighet under tiden vi mätte.

För att få veta hastigheten i ett visst ögonblick - momentanhastigheten -  vill vi mäta tiden, Δt, för en så liten förflyttning, Δs som möjligt.

v ≈Δs/Δt

Begreppsfråga: Hur stor är medelhastigheten för en tur i en berg-och dalbana?  

Ledning: Vilken är den totala förflyttningen?