lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Kaffekoppen

Före besöket

Mått för Kaffekoppen

Följande mått har mätts med tumstock och kan utnyttjas för att göra en skiss av attraktionen:

  • Kannans diameter: 1.10m
  • Avstånd från kannans ytterkant till centrum av en bricka: 3m
  • Avstånd från brickans centrum till centrum av en kopp 1.55m
  • Avstånd från koppens centrum till en sittplats: c:a 45 cm

Utnyttja mätningarna för att beräkna rotationsradier för rörelsen:

  • Hur stort är avståndet, R, från centrum av attraktionen till centrum av en bricka?
  • Vilket är det största avståndet från brickans centrum till en person som åker i attraktionen?
  • Vilket är det minsta avståndet från brickans centrum till en person som åker i attraktionen?
  • Välj ett möjligt avstånd som rotationsradie, r, för brickans rotation kring sitt centrum för att beskriva rörelsen i Kaffekoppen.

Kaffekoppens rörelse

Enligt data från Lisebergs sida om Kaffekoppen roterar plattan medsols 8 varv/min. Samtidigt roterar brickorna motsols 20 varv/minut (relativt plattan). Dessutom kan varje kopp snurras individuellt av dem som sitter i den, men för enkelhets skull kan denna rotation försummas.

  • Välj t.ex. ett startläge där den som åker befinner sig på x-axeln, på maximalt avstånd (dvs R+r) från centrum.
  • Rita en linje från origo till brickans centrum vid starten och en linje från brickans centrum till den som åker. Markera brickans centrum
  • Efter 3 sekunder kommer den som åker åter att vara som längst ifrån centrum. Rita linjer som illustrerar brickans och personens läge. Hur stor vinkel har plattan roterat på 3 sekunder? Hur stor vinkel har brickan roterat?
  • Hur stor är brickans vinkelhastighet relativt marken? Vilken period svarar det mot?
  • 1.5 sekunder tidigare befann sig personen på det minsta avståndet från centrum. Rita en linje från origo till brickans centrum och en linje till personen.
  • Sammanbind de punkter som markerar personens läge efter 0, 1.5s och 3 s.
  • Markera personens läge med 1.5s intervall och sammanbind punkterna. Vilken figur blir det?
  • Hur ändras figuren om du väljer ett annat värde på avståndet mellan personen och brickans centrum?
  • Hur skulle figuren ändras om du ritade läget med 0.75 s intervall?

Om du vill kan du också använda t.ex. kalkylprogram eller Wolfram Alpha för att rita banan. Se också en film på youtube eller att ladda ned.

(PS: Om man mäter noga kan man  upptäcka att brickan bara roterar ca 18.5 varv/minut, och hela attraktionen 7.9 varv. Prova att sätta in olika tider i WolframAlpha och se hur figurerna ändras rita banan
Tidigare angavs brickans rotation som 20 varv per minut i förhållande, men från data framgår att det bara är 18 varv per minut. Hur påverkas rörelsen av denna ändring. (Se banan för 18 varv/minut)

Mätningar och observationer på Liseberg

  • Observera turen. Försök att följa en persons rörelse. Stämmer det med din skiss av banan?
  • Tag med ett gosedjurslod och ev. en mjuk gradskiva under turen. (Undvik att rotera själva koppen)
  • I vilka lägen hänger gosedjurslodet ut som mest/minst?
  • Vilken är den största/minsta vinkeln under turen?
  • Vilken acceleration svarar detta mot?
  • Hur lång tid tar ett varv för hela plattan? Hur ofta är man nära kaffekannan när man åker?
  • Figuren till höger visar acceleration i två horisontella riktingar under turen. Den röda kurvan visar accelerationen i y-led som är rakt ut från "brickans" centrum och den gröna kurvan visar accelerationen i x-led. Den blå kurvan visar beloppet av accelerationen. Använd graferna för att uppskatta accelerationerna på grund av hela plattans rotation och på grund av brickans rotation.