lu.se

Denna sida på svenska This page in English

Eclipse - världens högsta kättingflygare.

 
  • Antal gungor: 12st (med 2 platser i varje)
  • Total höjd: 121 m
  • Stjärnans diameter: 10 m
  • Kedjornas längd: 8 m
  • Varv/minut: 10(?) 
  • Maxfart vertikalt: 2.25m/s
  • Maxfart i cirkelrörelsen: 20 m/s
 		  

På plats

  1. Observera Eclipse när den börjar röra sig. Vilka faktorer påverkar kedjornas vinkel mot tornet?
  2. Hur tror du att vinkeln påverkas av antal personer (0, 1, 2) som sitter i gungan?
  3. Hur lång tid tar ett varv?

Före (eller efter) besöket:

  1. Använd fotot till höger (eller ta en egen bild) för att uppskatta kvoten mellan diametern för gungornas upphängningspunkter och gungorna.
  2. Hur långt är det till horisonten när man är 121 m.ö.h.? (Använd Pythagoras sats och Jordens radie)
  3. De krafter som verkar på gungan är dels tyngdkraften, mg, dels kraften, T, från kedjan, i kedjans riktning. Använd denna information för att rita ett s.k. frikropps-diagam (där man "frilägger" kroppen och de krafter som verkar på den).
  4. Hur stor acceleration upplever den som åker under turens olika delar
  5. Grafen nedan visar beräknade resultat för g-kraft, radie, fart, omloppstid, och varv per minut för olika vinklar på kedjorna. Hur snabbt måste gungorna röra sig för att få den acceleration som svarar mot 10 varv/minut (dvs 1 varv på 6 sekunder)?
    Relation mellan vinkel, fart, g-kraft och omloppstid för Eclipse.
    1. Titta på en film av Himmelskibet (systerattraktion på Tivoli i Köpenhamn) i rörelse. Använd filmen för att uppskatta den tid det tar att åka ett helt varv.
    2. Graferna nedan visar accelerometer- och höjddata för hela turen för Himmelskibet. Den översta grafen visar | (a-g) / g |. Använd graferna för att uppskatta den horisontella accelerationen när attraktionen är igång.

     

    Läs mer om fysiken i Eclipse/Himmelskibet i en artikel från LMNT-nytt 2010 och i en artikel från  Physics Education 51(1) 15014 2016  med 23 exempel på uppgifter (se också svensk version).

    Att vinkeln är densamma för gungor med 0, 1, eller 2 personer är en miniatyrversion av ett klassiskt experiment av Eötvös. Det illustrerar den s.k. "ekvivalens principen", dvs att den "tunga massan" (i m g) iär densamma som i den tröga massan  (i m a). I fallet med gungorna i Eclipse, så ges vinkeln av arctan (m|a|/m|g|) = arctan (|a/g|), som är oberorende av massan. m

    Ekvivalensprincipen illustrerades också i det legendariska experimentet av Galileo Galilei, där två kanonkulor med olika storlek fick falla från Lutande tornet i pisa. Mycket senare inspirerade ekvivalensprincipen Albert Einstein till den allmänna relativitetsteorin.  Läs mer.