lu.se

Denna sida på svenska This page in English

Energiomvandlingar i Valkyria

Arbete och lägesenergi

Berg- och dalbanor är klassiska exempel på omvandlingar mellan lägeseneergi och rörelseenergi.  I Valkyrias "uppdrag",  drar kedjan upp tåget upp H = 40 m över stationen. Ett tomt tåg har massan väger 4849 kg. Med 18 personer i ett fullastat tåg blir det en total massa  M ≈ 6 ton. Genom motorns arbete för att kedjan ska dra tåget har lägesenergin har då ökat med MgH

  1. Hur mycket har lägesenergin ökat under uppdraget?

 

Från lägesenergi till rörelseenergi

Efter en liten rundtur med utsikt över Göteborg och Liseberg stannar tåget medan man tittar ned mot tunneln, i väntan på att lägesenergin ska omvandlas till rörelseenergi, Mv^2/2. Tunnelns lägsta punkt ligger 47 m lägre.

 

Snabbare och snabbare

2. Hur snabbt går tåget i lägsta punkten? (Försumma friktion och luftmotstånd!)

Lägesenergi - rörelseenergi - lägesenergi ...

Friktion och inbromsning

Grafen visar hur höjden varierar med tiden under en tur i Valkyria. Notera hur de högsta punkterna blir lägre och lägre. Ingen ny energi tillförs under turen!

Effekten av friktion uppskattas till 2-4 cm höjd per meter spår. I slutet av turen kommer tåget in i den avslutande magnetbromsen. Bilden till höger visar bromssvärden i spåret. (Notera också de små gröna sensorerna i spåret som registrerar när tåget har passerat.) På undersidan av tåget sitter magneter, med omväxlande nord- och sydpoler närmast bromssvärden. När tåget kommer in i bromsen inducerar magneterna virvelströmmar i bromssvärden. Virvelströmmarna skapar ett magnetfält som "motverkar orsaken till sin egen uppkomst" (enligt "Lenz' lag"). Ju snabbare tåget går, desto starkare magnetfält och större bromskraft. Fiffigt - eller hur!

Tågets rörelseenergi omvandlas alltså till elektrisk energi, som i sin tur värmer upp spåret. Sekvensen nedan visar IR-bilder från Kanonens bromsar när ett tåg passerar. De uppvärmda bromssvärden strålar ut värmestrålning som leder till avkylning. Bilderna visar också att en del värme leds ned i spåret, eftersom underdelen av bromssvärden kyls ned snabbast.

Läs mer om magnetbromsar och se ett video-abstract om inbromsningen.  

Se också en film om Energy conversions in roller coasters och en "PoV"-film från Valkyria