lu.se

Denna sida på svenska This page in English

Rörelse: Matematik eller fysik?

Rörelse kommer in i både matematik- och fysikämnet i Lgr22 (se utdrag) och även för gymnasiet.

På denna sida samlar jag några exempel på uppgifter om samma situation där den en fler fokuserar mer på numeriska värden och övriga mer på fysiken och vad som händer eller vad som ligger bakom en situation, ibland också en experimentell undersökning. De flesta av uppgifterna lämpar sig kanske mer för gymnasiet.

Fundera över vilka uppgifter som går att lösa utan att nödvändigtvis använda fysikkunskaper. Vilka uppgifter går att lösa direkt genom att sätta in värden från formelsamlingen. (Läs mer i Physics Education  59, 065021, 2024)

Simhopp

I Cliff Diving World Series hoppar manliga tävlande från 27 m höjd.

  1. Hur hög fart har en simhoppare som väger 50 kg när han träffar vattenytan?
  2. Om två personer med olika massa hoppar samtidigt, kommer de då att ha lika lång tid på sig för att göra sina volter och skruvar?

I en vattenshow landar simhopparna i en 8 m djup bassäng efter ett hopp från 25 m.

  1. Hur lång tid tar det att nå vattenytan?
  2. Hur stor är medelfarten under hoppet?
  3. Hur stor är medelfarten under inbromsningen, om vi antar att accelerationen är konstant?
  4. Gör ett diagram över hur farten varierar med tiden under hoppet och inbromsningen?
  5. Vilken kraft behövs under inbromsningen på en person med massan m?

Lutande plan

Lutande plan - utan vinkel
  1. En kloss med massa m vilar på ett lutande plan. Vilka krafter verkar på klossen? 
  2. Du lutar planet så att klossen glider nedåt med konstant hastighet. Vad händer i om du lägger på en extra kloss ovapå så att massan blir dubbelt så stor?
    1. Den dubbla klossen glider snabbare eftersom tyngdkraften blir större
    2. Den dubbla klossen glider med samma hastighet
    3. Den dubbla klossen bromsas in och stannar, eftersom friktionskraften blir större
  3. Hur stor är normalkraften på en kloss med massa M som ligger på ett lutande plan med höjden h och längden L?

(Läs mer om undersökningar på lutande plan)

Kättingflygaren och Slänggungan

Kättingflygaren på Gröna Lund

Diametern i de yttre gungornas rörelse kan uppskattas till ca 18 meter under "flygning". 

  1. Hur långt rör sig en gunga under ett helt varv?
  2. Hur lång tid (T) tar ett helt varv om karusellen rör sig 11 varv i minuten?
  3. Hur snabbt rör sig en gunga?
  4. Hur stor är centipetalaccelerationen? (v2/r, där v är farten och r är radien i cirkelrörelsen).
  5. Använd fotografiet för att uppskatta kedjornans vinkel. Vilken acceleration svarar det mot?

Läs mer i en artikel från  Physics Education 51(1) 15014 2016 med 23 exempel på uppgifter (se också svensk version)

Gravitation och jordens bana runt solen.

  1. Ljuset från solen tar åtta minuter att nå jorden. Hur snabbt åker jorden i sin bana runt solen?
  2. Centripetalaccelerationen ges av uttrycket v^2/r.  Hur stor är centripetalaccelerationen i jordens bana?
  3. Jordens massa är ungefär M = 6*10^24 kg. Hur stor är gravitationskraften på jorden från solen? Hur stor är jordens gravitationskraft på solen?
  4. Kan du utgående från jordens massa, jordens omkrets (4000 mil) och tyngdaccelerationen, g, uppskatta storleken av den allmänna gravitationskonstanten, G?