lu.se

Denna sida på svenska This page in English

Fysik i AeroSpin

Uppmätning av mått för vingarna på flygplanet: Resultat L=106cm, l=73cm, w=107cm, d=60cm.
Definition av de koordinataxlar som används för att analysera krafter och vridmoment på planet.
Om det inte är någon vind kommer luften att träffa vingen rakt framifrån med en hastighet v som svarar mot planets rörelse. Ytan som träffas av luften är proportionell mot sinus för vingens lutning. Kommentar. Flygplanets fart är v≈12 m/s och, det blåser ofta mer än så i Göteborg, inte minst på AeroSpins höjd. Det blir då viktigt att vända vingarna efter vinden. Eftersom kraften från vinden är proportionell mot v^2 kommer åkturen att variera mycket beroende på hur mycket det blåser.
Kraft på vingen från vind som träffar rakt framifrån med hastigheten v och reflekteras mot vingen. Eftersom bara komponenten som är vinkelrät mot vingen reflekteras blir kraften proportionell mot sinus för vingens lutning.
Krafterna på vingarna utövar ett vridmoment på planet, runt x-axeln, om vingarna lutas i motsatta riktningar. Den kraft som verkar i x-axelns riktning bidrar inte till planets rotation. Detta ger en faktor cosinus för vingens lutning. Genom att växla lutningen på vingarna i fas med rörelsen kan man få planet att gunga fram och tillbaka, högre och högre, tills det går hela vägen runt.
Moment runt"x-axeln" på grund av luftmotståndet för olika ving-positioner.

Hur ska vingarna lutas?

Vilken vinkel, φ, skall vingarna lutas för att ge störst effekt?

Ytan som möter luften ökar med sin(φ) för vinkeln. Kraften från luften på ett liten yta är också proportionell mot sin(φ), medan kraftens bidrag till vridmomentet runt x-axeln dessutom är proportionellt mot cos(φ). 

Vridmomentet blir då proportionellt mot sin2φ cos φ.

För att hitta den vinkel som ger störst vridmoment kan vi söka maximum, t.ex. med hjälp av Wolfram Alpha, vilket ger en vinkel omkring 55°. Så mycket kan man inte vinkla vingarna.