Tågaccelerator och energiomvandlingar
På första sidan om energiomvandlingar såg vi hur tåget rullar ut från stationen. Tåget fortsätter sedan till första accelerationszonen. (Ladda ned filmen)
Vilka energiomvandlingar sker under Helix-turens första del?
Höjdprofil och energier i början av turen
Figuren visar spårhöjden (heldragen, grön) för starten av Helix, från att tåget rullar ut från stationen, tills det har passerat den första accelerationszonen (launch 1). Den horisontella axeln visar spårlängd, S, från starten.
De streckade grå linjerna markerar en tänkt maximal höjd som tåget skulle kunna gå upp till. Utan energiförluster skulle ett tåg som rullar sakta ut från stationen kunna komma tillbaka till samma höjd och linjen skulle då vara horisontell fram till launch 1. De streckade linjerna är beräknade med en uppskattad energiförlust som svarar mot 2cm i höjd per meter spår, respektive 4 cm/m. (Man kan se det som friktionstal 0.02 resp. 0.04)
Skillnaden ΔH mellan den tänkta maximala höjden och den verkliga spårhöjden ger en uppskattning av hur fort tåget går på den delen av banan. 20 m höjdskillnad svarar mot ca 20m/s och 10 m höjdskillnad mot 14m/s.
(Formel: v2 = 2 g ΔH , där g=9.82 m/s/s ≈ 10m/s/s)
Efter den första utskjutningen har tåget enligt uppgift farten v1=21.3 m/s på höjden H1= 36.7 m. Detta ger då en tänkt höjd Hmax = H1+v12/2g ≈ 60m.
I bilden till höger finns också inritat uppskattningar av farten för olika stora energiförluster.
Att fundera på:
Hur skulle grafen förändras om man skulle rita grafen med höjd och fart som funktion av tid i stället för sträcka?
För själva utskjutningen visar grafen bara en rät linje mellan värdet precis före och efter. Om accelerationen är konstant under utskjutningen svarar det mot en rät linje för tänkt maximal höjd, eftersom kraften då är konstant och den tillförda energin, arbetet, är kraft*sträcka.
- Hur skulle grafen för fart se ut under utskjutningen om kraften är konstant?
- Hur skulle graferna för höjd och fart se ut om effekten vore konstant?