lu.se

Denna sida på svenska This page in English

Tåglängdens betydelse

Som en första approximation för att beräkna farten brukar man anta att tåget är kort och försumma tågets längd. Här tittar vi på skillnaden i acceleration för ett tåg med längden L, som åker över högsta punkten av ett spår med krökningsradie R. Eftersom tågets masscentrum ligger under spåret kommer farten - och alltså även centripetalaccelerationen - att vara lite högre. Farten är lägst när mitten av tåget är som högst, medan första och sista vagnen går snabbare över toppen. (Läs mer)

Figuren visar hur stor effekten på accelerationen blir för olika kvoter L/R mellan tåglängd och radie. För Kanonens loop är vinkeln ungefär 90°, vilket ger L/R ≈ π ≈1.57. Ur figuren kan vi då avläsa att skillnaden i "g-kraft" om man sitter längst fram eller bak eller i mitten av tåget blir omkring 0.5 g. 

(När man åker genom en dal blir det i stället mittvagnen som åker snabbast, och alltså accelererar mest.)

 

Några rader matlabkod för att rita

 

alpha=[0:pi/100:pi/2]; beta=alpha/2; 

 

plot(alpha,2-2*sin(alpha)./alpha,alpha,2-2*sin(beta)./beta) 

grid on; xlabel('L/R'); ylabel('Change in acceleration')