lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Cirkelrörelser och centripetalacceleration

Ändring av rörelseriktning

De största accelerationerna i en nöjespark är centripetalaccelerationer - en ändring av rörelsens riktning. När vi åker runt i en karusell måste karusellen utöva en kraft på oss - en centripetalkraft - in mot centrum för att vi inte ska fortsätta rakt fram. I botten på en gunga, på krönet eller i dalen av en berg- och dalbana har farten maximum eller mininum medan hastighetens riktning ändras. Att detta kräver en kraft är tydligt för den som åker.


I Slänggungan utövar kedjorna en kraft snett uppåt, för att både kompensera för tyngdkraften (uppåt) och ge den kraft som behövs för accelerationen (in mot centrum). 

Om man i stället rör sig i ett vertikalplan, som i ett Pariserhjul kommer kraften på kroppen att vara olika stor under olika delar av rörelsen. Ett exempel är Ballongyngen på Tivoli där gungorna hänger i olika vinkel beroende på läget i cirkelrörelsen.

 

 

Horisontell och vertikal centripetalacceleration

Den första bilden ovan är sedd uppifrån och visar acceleration i ett horisontalplan, medan de två övriga är sedda från sidan och visar vertikal acceleration när man åker i ett krön eller i en dal. 

Berg- och dalbanespår är kurvor i 3 dimensioner. Spåren i tidiga Schwarzkopf-banor böjdes så att de har väldefinierad krökningsradie i horisontal- och vertikalled. Den anges för varje stolpe eller spårsegment. För stolparna anges också höjd och spårets lutning i sidled och framåt/bakåt. Acceleration och krafterna kan då räknas ut om man vet farten som ofta kan uppskattas ur uttrycket 
    v2 ≈ 2gΔH 

För att få fram totala kraften från spåret använder man kraftekvationen. Vektorsumman av alla krafter (tyngdkraften + en okänd kraft, X, från spåret) skall vara lika stor som massan gånger vektorsumman av alla accelerationer. 

 

 

 

Bilden visar krafterna när man åker över ett litet krön. Hur ändras figuren om man åker genom en dal? Över ett krön där den vertikala centripetalaccelerationen är större än g?