lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Gunga

 

I en bildäcksgunga kan man lägga in telefonen och låta den gunga och samla data. Den nedersta grafen visar rådata från gungan på den övre bilden, dels "g-kraft" för tre axlar, dels rotationshastigheter runt samma axlar.

Från graferna anar vi att telefonen legat lite snett i gungan, så att den önskade z-axeln blivit en kombination av x och z i telefonen.Vi behöver då rotera koordinataxlarna som på bilden till vänster. För accelerometer-värdena får vi

      ay = cos θ ay' - sin θ az'

      az = sin θ ay' + cos θ az'

På samma sätt måste vi göra om värdena för vinkelhastighet.

     ωy = cos θ ωy' - sin θ ωz'

      ωz = sin θ ωy' + cos θ ωz'

Efter rotation av axlarna får vi i stället grafen nedan, där bara den "vertikala" (z) komponenten av g-kraften är väsetligt skild från noll, och rotationen är nästan uteslutande kring x-axeln. Den lilla rotationen kring x-axeln uppstod genom att bildäcket också roterade något runt sitt eget centrum. (Se också en kort film med samma gunga filmad med samma telefon, dock inte samtidigt som datainsamlingen.)

Den nedersta grafen i högerspalten visar en förstoring av grafen för totala g-kraften. Notera hur den varierar mellan 0.75 och 1.5: Dvs avvikelsen uppåt från 1 uppåt är dubbelt så stor som nedåt. För en matematisk pendel gäller cos φ och 2(1-cos φ). 

Man kan också behöva kalibrera telefonens accelerometrar genom att lägga/ställa dem på en horisontell yta och se om man behöver lägga till en korrektion för att värdena ska bli ±1 för varje axel.