Eclipse - världens högsta kättingflygare.
|
|
På plats
- Observera Eclipse när den börjar röra sig. Vilka faktorer påverkar kedjornas vinkel mot tornet?
- Hur tror du att vinkeln påverkas av antal personer (0, 1, 2) som sitter i gungan?
Före (eller efter) besöket:
- Hur långt är det till horisonten när man är 121 m.ö.h.? (Använd Pythagoras sats och Jordens radie)
- Vad borde man kunna se när man är högst uppe? Titta på en karta, t.ex. på http://maps.google.com.
- Om du vill kan du rita in en cirkel med en viss radie (här 5 km) genom att klistra in länken http://www.nearby.org.uk/google/circle.kml.php?radius=5km&lat=59.322739&long=18.097752&geomColor=ffffffff i sökrutan.
- Prova att ändra cirkelns radie (dvs byt ut 5km i länken)
- De krafter som verkar på gungan är dels tyngdkraften, mg, dels kraften, T, från kedjan, i kedjans riktning. Använd denna information för att rita ett s.k. fri-kroppsdiagam (där man "frilägger" kroppen och de krafter som verkar på den).
- Hur stor acceleration upplever den som åker under turens olika delar
- Grafen nedan visar beräknade resultat för g-kraft, radie, fart, omloppstid, och varv per minut för olika vinklar på kedjorna. Hur snabbt måste gungorna röra sig för att få den acceleration som svarar mot 10 varv/minut (dvs 1 varv på 6 sekunder)?
- Titta på en film av Himmelskibet (Eclipse' syskon på Tivoli i Köpenhamn) i rörelse. Använd filmen för att uppskatta den tid det tar att åka ett helt varv.
- Graferna nedan visar accelerometer- och höjddata för hela turne för Himmelskibet - E. Den översta grafen visar | (a-g) / g |. Använd graferna för att uppskatta den horisontella accelerationen när attraktionen är igång.
Läs mer om fysiken i Eclipse/Himmelskibet i en artikel från LMNT-nytt 2010.
Att vinkeln är densamma för gungor med 0, 1, eller 2 personer är en miniatyrversion av ett klassiskt experiment av Eötvös. Det illustrerar den s.k. "ekvivalens principen", dvs att den "tunga massan" (i m g) iär densamma som i den tröga massan (i m a). I fallet med gungorna i Eclipse, så ges vinkeln av arctan (m|a|/m|g|) = arctan (|a/g|), som är oberorende av massan. m
Ekvivalensprincipen illustrerades också i det legendariska experimentet av Galileo Galilei, där två kanonkulor med olika storlek fick falla från Lutande tornet i pisa. Mycket senare inspirerade ekvivalensprincipen Albert Einstein till den allmänna relativitetsteorin. Läs mer.