Filmklipp första nedförsbacken
På sidan Matematik i Jetline finns en tabell över stolparnas höjd och sträckorna mellan dem.
- Använd Pythagoras sats för att få fram sträckan och trigonometri för att beräkna lutningen mellan de olika stolparna.
- Hur stor blir tågets acceleration nedför backen?
- En person med massa M åker Jetline. Vilka krafter verkar på personen i denna backe? Hur stora är de?
Jämför sedan den beräknade accelerationen med den du kan mäta upp från filmklippet.
I filmklippet (efter ca 20 sekunder) kan du se hur lång tid det tar för tåget att passera olika punkter på väg nedför första nedförsbacken. Avståndet mellan hjulaxlarna är 1.20 m, utom mellan första och andra hjulaxeln där avståndet är 1.08m. (Hela tåget är L=9.2 m långt.)
Man kan klicka sig fram en ruta i taget genom att trycka punkt (.). För att backa trycker man i stället komma (,). Filmen har 30 bilder per sekund. Ett tidsintervall med N klick svarar då mot (N/30)s.
Accelerationen kan undersökas på några olika sätt.
- Räkna hur många klick som går åt för varje vagn att passera en punkt, till exempel vid första stolpen.
- Gör en tabell över tidpunkterna och hur långt tåget har åkt.
- Beräkna medelfarten för varje vagn, dvs mellan varje par av tidpunkter.
- Gör en graf över farten som funktion av tiden och ta fram lutningen
- ... eller beräkna ändringen i fart mellan vagnarna
- Välj två punkter i början och slutet av spåret som är i bild.
- Räkna antal klick, N, för hela tåget att passera de två punkter
- Beräkna tågets fart i dessa punkter
- Notera tidpunkterna -mitt emellan de tider när tåget kommer fram till en viss punkt och sista delen av tåget har passerat. (Se bilden till höger för hastighet och sträcka vid likformigt accelererad rörelse)
- Beräkna skillnaden i fart och dela med skillnaden i tid för att få accelerationen.
Energi
Välj två (eller fler) olika punkter
- Hur lång tid tar det för tåget att passera punkten?
- Vad är tågets medelfart, v, förbi dessa punkter? (v=L/t)
- Hur högt fall svarar detta mot? (Beräkna som v2/2g). Om energiförluster kan försummas skulle detta svara mot höjdskillnaden till punkten från högsta punkten (som ligger 29m över stationen).
- Hur skulle svaren ändras om man tar hänsyn till att tågets fart ändras medan stolpen passeras?
Plats | Antal bildrutor (N) | Tid (s) | Loket börjar försvinna | Fart (m/s) | v2/2g (m) | H (m) |
---|---|---|---|---|---|---|
Försvinner bakom första skylten | 35 | 1.17 | 22.87 | 7.9 | 3.1 | 24.7 |
Stolpen före RockJet skylten | 14 | 0.47 | 25.77 | 19.7 | 19.4 | 7.8 |