Inverterad Top Hat
Direkt efter den andra utskjutningen följer spårets högsta punkt i en "inverterad Top Hat". Tåget lämnar utskjutningen strax efter stolpe 129, med farten 23.5m/s på höjden 42.4m.
Först böjer spåret av uppåt (stolpe 130-134) och sedan går tåget på undersidan av spåret genom översta delen av spåret (135-136). (Se också tabell med data för stolparna)
Över högsta punkten
- Mellan stolpe 135 och 136 färdas tåget ca 13.1 m medan spårets lutning uppåt går från 62.1° uppförsbacke till 63.6° nedförsbacke. Om du approximerar spåret med en cirkelbåge kan du uppskatta krökningsradien. Hur stor blir den?
- Om spårets högsta punkt ligger på 68.1m, hur fort går tåget då?
- Kombinera resultaten för att beräkna centripetalaccelerationen i högsta punkten.
- Vilka krafter verkar på en person med massa, m, som passerar toppen? Rita kraftfigur!
Mer att fundera över
- Spelar det någon roll för beräkningarna att tåget går under spåret i högsta punkten?
- Kommer man någon gång att vara tyngdlös under denna del av turen?
- Tågets längd gör att tågets tyngdpunkt ligger lite under spåret i högsta punkten. Hur mycket snabbare åker tåget på grund av detta? (Hur stor effekten är beror på kvoten mellan tågets längd, L=12.5 m, och spårets krökningsradie, R.
- Tågets längd leder också till lite annorlunda upplevelse beroende på var man sitter i tåget. Hur stor blir skillnaden i acceleration i högsta punkten beroende på var man sitter?
- (Läs mer)
- (Läs också om Top Hat i Kanonen)
Efter Top Hat
Efter den inverterade Top Hat svänger spåret för att sedan åka över den stora AirTime puckeln.
Bilden visar själva dalen, och att spåret lutar nästan 45° i sidled. Om vi antar att spåret är perfekt doserat (så att man inte upplever några sidkrafter) så kommer kraften från tåget att vara lika stor i horisontell som i vertikal led, vilket innebär att kraften blir ca 1.4 gånger större (vektoraddition ger roten ur 2). (Läs mer om kraft och acceleration i 3 dimensioner.)
Stolpe | Sträcka(m) | Höjd(m) | Lutning (fram/bak) | Lutning (sidled) |
---|---|---|---|---|
141 | (917) | 42.603 | 2.2° | 43.5° |
+5.3498 | 42.61 | 0° | ≈ 44° | |
142 |
| 42.867 | -8.0 | 44.8° |
Krökningsradien som syns i figuren svarar mot R=5.35m/(10.2°*π/180°) ≈30.1m. Med hjälp av energin från den andra accelerationszonen kan vi uppskatta farten till v=23.4m/s .
Detta ger en uppåtriktad centripetalacceleration på 1.86g. Kraften uppåt från tåget på en kropp med massan, m, blir då ca 2.86g. Med lika stor kraft från sidan blir resultatet ca 4.0g. (använd Pythagoras sats)
Övning: Ungefär hur stor blir krökningsradien i ett horisontalplan?
(Om vi uppskattar energiförlusterna till ca 3cm/m, får vi istället v=22.6m/s, centripetalaccelerationen 1.74g och totalt 3.8g.)