lu.se

Denna sida på svenska This page in English

Mechanica

Mechanica - en stor maskin

Mechanica som öppnade 25 april 2015 är en stor maskin som roterar runt tre olika axlar. En stjärna med 6 gondolarmar sitter längst ut på den 12 m långa armen som roterar runt en horisontell axel (X). Stjärnan kan i sin tur rotera runt den långa armen. På varje gondolarm finns 5 säten, som kan rotera runt gondolarmen (y). 

  • Upphängningspunkten är ca 15 m över marken (enligt ritning från Zierer för Star Shape). Hur högt över marken kommer man då som högst?
  • På bilden ser du att det sitter en motvikt på andra sidan av upphängningspunkten. Varför?
  • En film från öppningshelgen visar Mechanicas rörelse och exempel på mätdata. (På Lisebergs sida om Mechanica finns flera filmer om bakgrund, tematisering och byggande, förutom en film tagen inifrån attraktionen.) 
  • Se Film (inkl musiken) på Mechanica från EAPs videogalleri
  • Se filmer på ett par andra Zierer Star Shape i rörelse, t.ex. Sky Jet, Sky Line Park, High-Energy Kaiser

Fysik beskrivs ibland som det "systematiska överförenklandets konst". För Mechanica börjar vi med att beskriva de olika rörelserna oberoende av varandra.

Upp och ned, hela varvet runt

Den stora armen i Mechanica åker runt några varv (kring X-axeln) - högt upp och ned igen - innan armen stannar i högsta läget där stjärnan roterar runt z-axeln (och sätena gungar runt y-axeln). (Se video av huvudrotationen)

Inledande beräkningar

(Antag först att man sitter mycket nära stjärnans centrum)

  • Hur långt åker man på ett varv?
  • Hur lång tid tar ett varv för huvudrotationen i Mechanica? 
  • Hur fort åker man i genomsnitt under varvet?
  • Hur stor blir centripetalaccelerationen pga av pendelarmens rörelse?
  • Vilka krafter verkar på kroppen när man är i olika lägen av rotationen?

Högst upp

Efter en stund stannar pendelarmen i högsta läget och stjärnan roterar runt z-axeln (som i det läget sammanfaller med Z-axeln).

  • Hur lång tid tar det för stjärnan att röra sig ett helt varv?
  • Hur långt åker man under ett varv för stjärnan om man sitter på ett avstånd d= 4 m från centrum? 
  • Hur långt åker man under ett varv om man sitter d= 2 m från centrum ?
  • Hur stor blir kraften från attraktionen på dem som åker på grund av stjärnans rotation? I vilken riktning verkar den kraften? 

Stjärnans rörelse

Den stora armen i Mechanica åker runt några varv (kring X-axeln) samtidigt som stjärnan roterar runt z-axeln, och sätena kan rotera fritt runt y-axeln. Vilka krafter verkar på en person när armen är horisontell, som i bilden och stjärnan roterar runt den stora armen. Titta på filmen och försök att mäta stjärnans rotationshastighet (görs lättast i högsta läget där armen står stilla).

    Antag att man sitter längst ut i en av stjärnans gondolarmar (drygt 4m från stjärnans mitt)

    • Hur stor blir centripetalaccelerationen på grund av stjärnans rotation?
    • Hur ändras krafterna om man i stället sitter närmast stjärnans centrum?

    Även huvudrotationen har en komponent av centripetalaccelerationen i stjärnans plan. Man kan tänka på den som en rotation genom en tänkt linje genom stjärnan. 

    • På vilka platser i stjärnan blir denna acceleration störst? 
    • På en person som åker verkar tyngdkraften och en kraft från gondolerna. Rita ut krafterna (i skala) för de krafterna för en person längst ut ide olika gondolerna i figuren.

    Accelerometerdata och några grafer finns på sidan http://tivoli.fysik.org/liseberg/attraktioner/mechanica/accelerometerdata
    Dessa kan jämföras med simulerade kurvor (utan hänsyn till start och avslutning)

    (Presentationsfilm från Liseberg)
    Koordinater som används vid beskrivning av rörelsen

    Läs mer i artikeln från EJP som har ett video-abstract.  (kopia)

    Zierer Star Shape

    Från Zierers presentation:

    The Star Shape’s name is derived from its gondola arms mounted in a star-shaped pattern with five seats each. These arms turn in circles at the upper end of a 30 meter long main mast. When the gondolas come at 30 meters height to a halt, the stars seem to be within one’s grasp. From up here, passengers are able to have a birds eye view of the entire park and the surrounding landscape. But this moment of repose is only short-lived. As soon as the gondola cross has rotated its full cycle at this dizzying height, the main mast nosedives while rotating around its own axis.

    Yet there is more to come. The single gondola arms also turn at an angle of 360 degrees while three different rotational movements spin the passengers around with their legs dangling freel

    För- och efterarbete

    • Räcker mobiltelefonens sensorer för mätningarna?
    • Vad kan man vänta att de olika accelerometer och gyro-mätningarna ska visa under turens olika delar?
    • Skriv ett program som simulerar rörelsen för en eller ett par personer och rita en (eller några) figurer som illustration.
    • Se också en artikel om mätningar och simulerad rörelse för Lilla Lots: Acceleration and rotation in a pendulum ride, measured using an iPhone 4, Pendrill, A-M and Rohlén J,  Physics Education 46, 676 (2011)

    (Se kommentarer och svar till några av frågorna på sidan)